Advanced Search

Show simple item record

dc.contributor.advisorAyaz, Fatma
dc.contributor.authorAltun, Sezin
dc.date.accessioned2020-01-29T11:16:39Z
dc.date.available2020-01-29T11:16:39Z
dc.date.issued2004en_US
dc.date.submitted2004
dc.identifier.citationAltun, Sezin. Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde iki boyutlu diferansiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metotlarının karşılaştırması. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2004.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12462/10664
dc.descriptionBalıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.descriptionBu tez'in kullanımı yazarı tarafından kısıtlanmıştır.
dc.description.abstractKısmi türevli diferansiyel denklemlerin (KTDD) çözümünde iki boyutlu diferansiyel dönüşüm yönteminin kullanılışı üç ana adımdan oluşur. Bunlar; KTDD'lerin cebirsel denklemlere dönüşümü, bu denklemlerin basit matematiksel işlemlerle çözümü ve cebirsel denklemlerin çözümünün ters dönüşüm alınarak kapalı form seri çözümünün veya yaklaşık çözümün elde edilişidir. Bu metot, yüksek mertebeli Taylor serilerinin bulunuşunda iterativ bir yöntem sağlar. Bu yöntemin temel tanımları ve işlemleri ilk bölümde tanıtılmış ve KTDD'lerin çözümünde uygunluğu göstermek için ikinci bölümde farklı başlangıç veya sınır değer problemleri göz önüne alınmıştır. Sonsuz kuvvet serileri cinsinden analitik çözüm sağlayan Adomian ayrıştırma metodu verilen denklemi lineer ve nonlineer parçalara ayırır ve lineer u(x,t) terimini u(x,t)= ∑n=0 ∞ un(x,t) ile tanımlanan un(x,t) terimlerinin sonsuz toplamına ayrıştırır. Bu metot, nonlineer F(u(x,t)) An,t terimini, An Adomian polinomları olmak üzere F(u(x,t))= ∑n=0 ∞ An, şeklindeki ayrıştırma serileri ile tanımlar. Bu metot ve Adomian polinomları ile ilgili ayrıntılı açıklamalar 3. bölümde verilmiştir. 4. bölümde, ayrıştırma metodunun güvenilirliğini göstermek için KTDD'lerin bazı özel durumları örnek olarak çözülmüştür. Her iki metot da, nümerik yaklaşımlar için etkili bir yöntem sağlar.en_US
dc.description.abstractUsing two-dimensional differential transform method to solve partial differential equations (PDEs) consists of three main steps. The steps are; transforming PDE into algebra equations, solving the equations by means of simple mathematical operations, and inverting the solution of algebraic equations to obtain a closed form series solution or an approximate solution. It provides iterative procedure to obtain the high-order Taylor series. The basic definitions and operations of this method have been introduced in the first section and then in the second section different initial or boundary value problems have been considered to demonstrate its feasibility in solving PDEs. The Adomian decomposition method which provides an analytical solution in terms of an infinite power series splits the given equation into linear and nonlinear parts and decomposes the linear term u(x,t) into an infinite sum of components Un(x,t) defined byu(x,t)= ∑n=0 ∞ un(x,t) This method identifies the nonlinear term F(u(x,t)) by decomposition series F(u(x,t))= ∑n=0 ∞ An, where An are the so-called Adomian polynomials. Detailed explanations concerning this method and Adomian polynomials have been given in section 3. Some special cases of PDEs are solved as examples to illustrate the reliableness of the decomposition method in section 4. Both of these methods provide an efficient tool for numerical approximations.en_US
dc.language.isoturen_US
dc.publisherBalıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.subjectKısmi Türevli Diferansiyel Denklemleren_US
dc.subjectİki Boyutlu Diferansiyel Dönüşüm Metoduen_US
dc.subjectAdomian Ayrıştırma Metoduen_US
dc.subjectAdomian Polinomlarıen_US
dc.subjectYaklaşımen_US
dc.subjectPartial Differential Equationsen_US
dc.subjectTwo-Dimensional Differential Transform Methoden_US
dc.subjectAdomian Decomposition Methoden_US
dc.subjectAdomian's Polynomialsen_US
dc.subjectApproximationen_US
dc.titleKısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde iki boyutlu diferansiyel dönüşüm ve adomian ayrıştırma metotlarının karşılaştırmasıen_US
dc.title.alternativeA comparison of two dimensional differential transform and adomian decomposition methods in solving partial differential equationsen_US
dc.typemasterThesisen_US
dc.contributor.departmentFen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record