APN ve düzlemsel fonksiyonlar ile tanımlanan lineer kodların bazı parametreleri

Abstract

Kodlama teorisinde hemen hemen mükemmel lineer olmayan (APN) fonksiyonlar ve düzlemsel fonksiyonlar ile tanımlanan lineer kodlar önemli bir yere sahiptirler. Bu tezde, bu fonksiyonlar ile tanımlanan lineer kodlar ele alınmıştır. Özel olarak, bu kodların örtme yarıçapı, minimum mesafesi ve boyutları ile ilgili literatürde bilinen sonuçlar incelenerek bir derleme olarak sunulmuştur.

The linear codes defined by almost perfect nonlinear (APN) functions and planar functions play an important role in coding theory. In this thesis, the codes defined by those functions are considered. Specifically, we present a review of the related literature by analyzing some known results on the covering radius, minimum distance and dimension of the mentioned codes.