Fraktal geometri ile katı yüzeylerin tanımlanması

Abstract

Doğal manyezit cevheri üzeri ve çatlaklarında oluşan mangan depozitleri birbirinden bağımsız farklı geometrik desen görüntüsündedir. Fraktal yapıda olup jeolojik oluşum esnasında cevher yüzeyi üzerinde akan sediment sıvı içindeki iyonların azalan sıcaklık etkisinde çökelirken iyonların indirgenmesi yolu ile kristalleştiği varsayılmaktadır. Ancak mangan depozitlerin oluşumu mekanizmaları ile ilgili tartışmalar devam etmektedir. Bu amaç ile doğal mangan depozitleri fraktal geometri kullanılarak makroskobik olarak incelenmektedir. Bunlar tarayıcı kullanılarak bilgisayar ortamına taşındı. İki farklı numuneden deseni oluşturan taneciklerin cevher yüzeyini kaplama oranına göre beş farklı örnek belirlendi. Bunlara ait kutu sayma algoritmasıyla fraktal boyut ve kayan kutu algoritması kullanılarak lacunarity değerleri hesaplandı. Hesaplanan lacunarity ve kutu boyutunun değişimi iki farklı hipotez ile açıklandı. Bunlar birincisi lacunarity ve kayan kutu boyutunun büyüklüğüyle değişimini tanımlayabilen hiperbolik bir fonksiyonu bir matematiksel bir model olarak önerilmektedir. Burada α, ß ve γ incelenen sistemin temel özelliklerini belirleyen model parametreleridir. İkinci olarak lacunarity değeri ile kayan kutu büyüklüğü arasında ölçekleme teorisine göre tanımlanabilen üs yasa ilişkisinin varlığı gösterilmiştir. Ayrıca örnekler için öteleme homojenlik indeksleri hesaplandı. Öteleme heterojenlik indeks değeri kaplama oranı ve mangan depozitlerini oluşturan taneciklerinin kümeleşmesi ile ters orantılı olduğu gözlendi. Bu çalışma; nano ölçekte deneysel üretilen depozit ile alt tabaka arasındaki ilişkiyi, jeomorfolojik diğer farklı numune yüzeylerdeki depozit ve gözenekleri tanımlamada kullanılabilir. Ayrıca mangan depozitlerinin oluşumundaki jeomorfolojik çevrenin katkısı belirlemede yardımcı olabilir.

Manganese deposits formed in the above natural magnesite ore and crack different geometric pattern image is independent from each other. Fractal structure is the reduction of ore on the surface of the sediment flowing liquid precipitating effect of the ions in the ion temperature decreased during the geological formation is assumed to crystallize way. However, the formations of manganese deposits continue discussions on the mechanisms. Natural manganese deposits for this purpose are examined macroscopically using fractal geometry. They moved to the computer using a scanner. Two different samples of five different samples according to the pattern forming surface of the ore particles coating rate was determined. These fractal dimensions of the box counting algorithm and lacunarity values were calculated using a floating box algorithm. Calculated lacunarity and box dimensions of change were explained by two different hypotheses. They can be identified by a hyperbolic function first lacunarity and floating box size changes with the magnitude of the correlation is proposed as a mathematical model. Where α, ß and γ are the model parameters that determine the basic properties of the investigated system. Second lacunarity value of the floating box size in the presence of definable scaling exponent law relationship with the relation shown by the theory. In addition, the homogeneity index was calculated shift for examples. With the aggregation of translational heterogeneity index value coverage and manganese particles that make up the deposit was found to be inversely proportional. This study the relationship between the substrate and deposit produced in experimental nano scale pores geomorphologic used to identify deposits and other different sample surface. In addition, the formation of manganese deposits can assist in determining the contribution of the geomorphologic environment.