Fourier operatörlerinin morrey uzaylarında yaklaşım özellikleri

Abstract

Bu çalışma trigonometrik Fourier serilerinin Cesàro, Zygmund, Nörlund ve Riesz ortalamalarının Morrey uzaylarındaki bazı yaklaşım özelliklerinden oluşmaktadır. Bu tez birinci bölüm giriş olmak üzere dört ana bölümden oluşmaktadır İkinci bölümde, trigonometrik yaklaşımın temel taşı olan Fourier serilerinin tanımı verilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmı ise, Cesàro, Zygmund Nörlund ve Riesz ortalamalarının tanımı ile ana teoremlerde kullanılacak bazı tanımlardan oluşmaktadır.Üçüncü bölümde, bu çalışmada kullanılan fonksiyon uzaylarının tanımı ve temel özellikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde ise, elde edilen sonuçlar, bu sonuçların ispatları ve bu ispatlarda kullanılan bazı lemmalar verilmiştir.

This study consists of some approximation properties of Cesàro, Zygmund, Nörlund and Riesz means of trigonometric Fourier series in Morrey spaces.This study consists of four main chapters including the introduction part as the first chapter. In the second chapter, the definition of Fourier series, which is the crucial point of trigonometric approximation is given.The second part of this chapter consists of the definitions of Cesàro, Zygmund, Nörlund and Riesz means with some definitions that are going to be used in the main theorems.In the third chapter, the definition of the main properties of function spaces used in this study are given.In the fourth chapter, the results which were obtained, the proofs of these results and some lemmas that are used in these proofs are given.