Büyüme modellerinde entropinin ölçekleme yöntemi ile incelenmesi

Abstract

Doğadaki bütün yapılar parçacık kümesi olarak tanımlanabilir. Kümelerin tanımlanması ve küme istatistiklerinin belirlenmesi amacı ile büyüme modelleri geliştirilmiştir. Bunlardan ikisi Difüzyonla Sınırlı Kümelenme modeli ve Eden modelidir. Bu çalışmada Monte Carlo tekniği ve difüzyonla sınırlı kümelenme algoritmasında yapışma olasılık parametresi kullanılarak küme temsilleri üretilmiştir. Yapışma olasılık parametresi azalırken küme temsillerinin Eden modeli kümelere dönüştüğü belirlenmiştir. Ölçekleme yöntemiyle radyal parçacık dağılımı, fraktal boyut ve entropi değerleri hesaplanmıştır. Fraktal boyut ile yapışma olasılık parametresi arasındaki ilişki nümerik bir model ile tanımlanmıştır. Kümelerde radyal yarıçapa göre entropi önce artmakta ve küme çevresine doğru azalmaktadır. Ayrıca fraktal boyut değeri artarken entropi değeri azalmaktadır. Sonuçlar literatürdeki değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu çalışma yüzey tanımlama konularında çalışan bilim insanlarına metot açısından yararlı olabilir

All structures in nature can be defined as a set of particles. Growth models have been developed to define clusters and determine cluster statistics. Two of these are the diffusion-limited aggregation model and the Eden model. In this study, cluster representations were produced using the Monte Carlo technique and the adhesion probability parameter in the diffusion-limited clustering algorithm. It was determined that the cluster representations turned into Eden model clusters while the adhesion probability parameter decreased. The radial particle distribution, fractal size and entropy values were calculated using the scaling method. The relationship between the fractal dimension and the adhesion probability parameter was defined with a numerical model. In clusters, entropy first increases according to the radial radius and decreases towards the cluster periphery. In addition, as the fractal dimension value increases, the entropy value decreases. The results were compared with the values in the literature. This study may be methodologically useful to scientists working on surface identification issues.