Genelleştirilmiş ve genişletilmiş hecke grupları ile ilgili bazı sonuçlar

Abstract

Tez çalışmamızda genelleştirilmiş ve genelleştirilmiş genişletilmiş Hecke grupları incelenmiştir. Çalışmamız beş bölümden oluşmuştur. Tezin birinci kısmında genelleştirilmiş ve genişletilmiş genelleştirilmiş Hecke grupları açıklanmıştır. Tezin ikinci kısmında tezde kullanılan tanımlara, teoremlere, kavramlara, açıklamalara yer verilmiştir. Tezin üçüncü kısmında, genelleştirilmiş ve genişletilmiş Hecke gruplarındaki sonlu dereceli elemanların eşlenik sınıflarını içeren bir teorem bulunmuş ve bu eşlenik sınıfların temsilcileri örneklerle incelenmiştir. Tezin dördüncü kısmında genelleştirilmiş Hecke gruplarının cinsi sıfır olan normal alt grupları incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Tezin beşinci kısmında, bulunan sonuçlara yer verilmiş ve yapılacak çalışmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

In our thesis, generalized and generalized extended Hecke groups were examined. Our work consists of five parts. In the first part of the thesis, generalized and extended generalized Hecke groups are explained. In the second part of the thesis, the definitions, theorems, concepts and explanations used in the thesis are given. In the third part of the thesis, a theorem containing the conjugate classes of the finite order elements in the generalized and extended Hecke groups was found and the representatives of these conjugate classes were examined with examples. In the fourth part of the thesis, the normal subgroups of generalized Hecke groups with zero genus are examined and examples are given. In the fifth part of the thesis, the results are given and suggestions are made for the studies to be done.