Bölen fonksiyonları ile üçgensel sayıların ilişkisi ve atomların enerji seviyelerinde üçgensel sayıların gözlemlenmesi

Abstract

Bu çalışmada üçgensel sayılar ve bazı özel tanımlı bölen fonksiyonları arasında bağlantılar bulunmuştur. Ayrıca üçgensel sayılar her maddenin atom yapısında gözlemlenmiştir. Birinci bölümde bölen fonksiyonları ile üçgensel sayılar tanıtılmış ve tezin amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde üçgensel sayılar, bölen fonksiyonları ve özel tanımlı bölen fonksiyonları ile ilgisi bulunan temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde özel tanımlı bölen fonksiyonları için eşitlikler bulunmuştur. Üçgensel sayılar ile özel tanımlı bölen fonksiyonları arasında ilişkiyi veren sonuçlar elde edilmiştir. Bundan başka üçgensel sayılar ile bir maddenin kimyasal ve fiziksel yapısını belirlemede önemli olan her atomdaki elektron sayısı arasında bir bağlantı bulunmuştur. Son bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

In this study, connections were obtained between the triangular numbers and some specially defined the divisor functions. In addition, the triangular numbers have been observed in the atomic structure of each substance. In the first chapter, the divisor functions and the triangular numbers are introduced and the purpose of the thesis is mentioned. In the second chapter, basic definitions and theorems related to the triangular numbers, the divisor functions and special defined the divisor functions are given. In the third chapter, equations for specially defined the divisor functions are obtained. Results giving the relationship between the triangular numbers and specially defined the divisor functions were obtained. Furthermore, a correlation was found between the triangular numbers and the number of electrons in each atom which is important in determining the chemical and physical structure of a substance. In the last section, conclusions and recommendations are given.