Euclid geometri ve hiperbolik geometrinin matematik eğitimindeki yeri ve önemi

Abstract

Bu çalışmanın ana amacı, Euclid geometri ile hiperbolik geometrinin temel benzer ve farklı yanlarını ortaya koymaktır. Hiperbolik geometrinin de matematik eğitimi açısından önemli olduğu ve mutlaka üzerinde durulması gerektiği savunulmuştur. Bu açıdan ikinci bölümde; Euclid'in hayatından, Euclid geometrisinden, zaman içinde Euclid dısı geometrilerin oluşumundan ve bu konu ile ilgilenen matematikçilerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde; hiperbolik geometri ile ilgili temel kavramlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde; hiperbolik gösterimler tanıtılmıştır. Besinci bölümde ise hiperbolik geometri ve Euclid geometrisi ile ilgili karşılaştırmalar verilmiştir. Son olarakta altıncı bölümde ise hiperbolik geometrinin ve Euclid geometrisinin eğitimdeki yeri ve önemi üzerinde durulmuştur.

The main aim of this work is to express the main similar and different sides of Euclid geometry and hyperbolic geometry. It has been defensed that hyperbolic geometry is also important in mathematics education and it must certainly be focused on. So, in the first part life of Euclid geometry, the existance of non euclid geometries during the time and mathematicians who worked on this subject have been mentioned. In the third part hyperbolic representations have been introduced. And in the fourth part, comparisons about Euclid geometry and hyperbolic geometry have been mentioned.