İki boyutlu uzayda makro kristallerin morfolojik yapısının Monte Carlo simülasyon yöntemi ile incelenmesi

Abstract

İki boyutlu uzayda kristal büyüme morfolojisi Monte Carlo simülasyon tekniği ile incelenmektedir. Bu amaç ile difüzyon ile sınırlı kümeleşme algoritması modifiye edilerek yeni A ve B modelleri tanımlanmakta ve modellerde kristal büyüme morfolojisini kontrol etmek için 0<t≤1 aralığında değisen yapışma olasılık parametresi, t kullanılmaktadır. Yapışma olasılığı P yapışma olasılık parametresi t ile orantılıdır. Yapışma olasılığı yüzeyde büyüyen kristal küme için karmaşık kimyasal reaksiyon dinamikleri ve geri dönüşümsüz indirgenen katyonların sayısı ile orantılıdır. A ve B modelleri çalıştırılarak farklı yapışma olasılık değerlerinde yedi bağımsız simülasyon ile küme temsilleri üretildi ve hesaplanan değerler bunların ortalamaları üzerinden yapılmaktadır. Küme temsillerinin fraktal boyut ve korelasyon yoğunluk fonksiyon üs değerleri sırası ile A modeli için Df =1.709±0.154 ve a=0.376±0.005, B modeli için Df =1.711±0.014 ve a=0.353±0.011 hesaplanmaktadır. Ayrıca radyal tanecik yoğunlugu kritik üs değerleri P(r)= P0 + Ar-γ bağıntısı ile A modeli için α=0.515±0.106, B modeli için γ =0.464±0.096 hesaplanmaktadır. Bağıl tanecik yoğunlugu ile yapışma olasılık parametresi arasındaki ilişki P0~t-β bagıntısı ile A modeli için β=0.268±0.022, B modeli için β=0.290±0.021 hesaplanmaktadır. Genel radyal tanecik dağılımı Gaussian dağılım göstermektedir. Ayrıca manyezit cevheri yüzeyinde oluşan doğal mangan dendrit ve deneysel çinko metali kümeleri için hesaplanan değerler simülasyon değerleri ile karşılaştırılmaktadır. Sonuçlar literatür değerleri ile uyumludur.

The crystal growth morphology of two-dimensional space are reviewed with the Monte Carlo simulation technique. Diffusion-limited aggregation algorithm has been modified with this aim with the new A and B models, and models of crystal growth morphology is defined to control the 0<t 1 parameter, ranging from adhesion probability, t is used. Parameter t is proportional to the probability of adhesion P sticking probability. Adherence to the possibility of a complex chemical reaction dynamics of clusters on the surface of crystal growing and irreversibly reduced the number of cations is proportional to. Sticking probability of different values of A and B models by running the simulation with the cluster of seven independent representations are produced and calculated values of their averages. Representations of the cluster fractal dimension and correlation density function with the base sequence of values for model A and α = 0.376± 0.005, Df = 1.709 ± 0.154, Df = 1.711 ± 0.014 for the B model and calculated α = 0.353 ± 0.011. In addition, the critical exponent values of the radial particle density P(r)= P0 + Ar-γ relation for the model with γ= 0.515 ± 0.106 A, B, γ= 0.464 ± 0.096 for the model are calculated. Relative particle density and the relationship between adhesion probability parameter 0~t-β relation for the model with β= 0.268 ± 0.022 A, B, β= 0.290 ± 0.021 for the model are calculated. Radial particle distribution in general shows Gaussian distribution. In addition, the surface of a natural manganese ore, magnesite, zinc metal clusters of dendrites and experimental values for the simulation is compared with the calculated values. The results are compatible with the literature.