Modüler grup elemanlarının kutup noktaları ve rezidülerinin hesaplanması

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın ilk bölümü tezin gelişimini anlatan, tezin bölümlerinin tanıtıldığı giriş bölümüdür. Çalışmanın ikinci bölümünde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak, tanımlar, metodlar, yöntemler, teoremler verilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, modüler grup sunuşu ve sürekli kesirlerden faydalanarak, modüler grup elemanlarının kutup noktaları hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde ise modüler grup elemanlarının yine modüler grup sunuşundan yararlanarak rezidülerinin bulunması için formüller elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise çalışmamızda elde edilen sonuçlardan bahsedilmiştir. Ayrıca bundan sonra yapılabilecek bazı çalışmalar için açık problemler verilmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter the study is introduced.In the second chapter, it is given that the definitions, theorems, examples and methods which are used in the other chapters are briefly recalled. In the third chapter of the study, pole points of modular group elements has been calculated by using modular group presentation and continued fractions.In the forth chapter, some formulas has been formulated for the finding residues of modular group elements by using modular group presentation.In the fifth chapter, the results obtained from the thesis are summarized and some open problems for future studies are given.