Ağırlıklı rearrangement invariant uzaylarda yaklaşım

Abstract

Bu çalışmanın amacı ağırlıklı rearrangement inavariant uzaylarda yaklaşımla ilgili bazı problemleri incelemektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım teorisinin gelişimi ile ilgili çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde rearrangement invariant uzaylar ve ağırlıklı Rearrangement inavariant uzaylar ile ilgili temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda Fourier serileri ile ilgili tanımlar, ikinci kısımda ise trigonometrik yaklaşım ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda ağırlıklı Rearrangement inavariant uzaylarda daha önce elde edilen bazı yaklaşım sonuçları verilmiştir. İkinci kısımda ise ağırlıklı Rearrangement inavariant uzaylarda trigonometrik yaklaşım teorisinin bazı teoremleri ispatlanmıştır. Son bölümde tezden elde edilen sonuçların özeti verilmiştir.

The purpose of this work is to investigate some problems of approximation in weighted rearrangement invariant spaces. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, progress of approximation theory are given. In the second chapter, basic definition and theorems in weighted rearrangement invariant spaces and rearrangement invariant spaces are given. In the third chapter consist of two sections. In first section, definition of Fourier series, in second section definition and theorems of trigonometric approximation are given. In the fourth chapter consist of two sections. In first section, some approximation in weighted rearrangement invariant spaces are given. In second section, trigonometric approximation theory in weighted rearrangement invariant spaces are proved. In the last chapter the results which are obtained are summarized according to chapters.