Bulanık theta-ön-sürekli çoğul değerli fonksiyonların kuvvetli formu üzerine

Abstract

Çalışmamız altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin giriş bölümü bulunmaktadır. Bu bölümde, tezde kullanılan kavramların kısaca literatür bilgileri verildi. İkinci bölümde; bu çalışma için gerekli olan ideal topolojik uzaylar için temel kavramları ve kümenin lokal fonksiyonunu verdik. Üçüncü ve dördünce bölümde ise tezin daha iyi anlaşılması için fuzzy topolojik uzaylar, fuzzy ideal topolojik uzaylar ve fuzzy çoğul değerli fonksiyonların konumuz ile ilgili olarak yapılmış bazı çalışmalardan alınan temel tanımlar ve teoremlerden bahsettik. Beşinci bölümde; kuvvetli θ-pre-sürekli çoğul değerli fonksiyon kavramını fuzzy topolojiye genişlettik ve bu kavramın özelliklerinden bahsettik. Ayrıca ilgili yazarlar tarafından verilen fuzzy kuvvetli θ-sürekli çoğul değerli fonksiyon, fuzzy pre-sürekli çoğul değerli fonksiyon ve fuzzy sürekli çoğul değerli fonksiyon ile fuzzy kuvvetli θ-pre-sürekli çoğul değerli fonksiyon arasındaki bağlantıyı inceleyip bir diyagram elde ettik. Dahası bu fonksiyonun kısıtlanmış çoğul değerli fonksiyon, grafik çoğul değerli fonksiyon, bileşke çoğul değerli fonksiyon ile ilgili özelliklerini bazı fuzzy uzaylarda ve iç çarpım uzaylarında inceledik. Altıncı bölümde; fuzzy faintly b-I-sürekli fonksiyon tanımını verip özellikleri üzerine çalıştık ve yeni teoremler elde ettik.

Our study consists of six chapters.The first chapter includes the introduction part. In the chapter, literature knowledge of the notions used in the dissertation has been presented in brief. In the second chapter, we hawe presented the basic concepts for the ideal topological spaces which are essential for this study and the local function of the set. In the third and fourth chapter, we have mentioned the basic definitions and theorems received from certain studies which were performed about fuzzy topological spaces, fuzzy ideal topological spaces and fuzzy multifunctions to comprehend the dissertation better.In the fifth chapter, we have extended the concept of strongly θ -precontinuous multifunction to fuzzy topology and mentioned the properties of this concept. Moreover, we have examined the connection between fuzzy strongly θ - continuous multifunction, fuzzy pre-continuous multifunction, and fuzzy continuous multifunction given by the referred topologist and fuzzy strongly θ -pre-continuous multifunction; and have attained a diagram. In addition, we have examined the properties of this function about bounded multifunctions, graph multifunctions and composite multifunctions within certain fuzzy spaces and inner product spaces. In the sixth chapter, we have presented the definition of fuzzy faintly b-Icontinuous function, studied on its properties and attained new theorems.