Hemen hemen Gorenstein tekterimli eğriler

Abstract

Tekterimli eğriler, geometri, cebir ve kombinatorik arasında bir bağlantı sağladıkları için eğrilerin önemli bir sınıfını oluştururlar. Bu, tekterimli eğriler ve sayısal yarıgruplar arasındaki ilişkinin doğrudan sonucudur. Aek afin uzayındaki C=C(n1 ,…,ne) tekterimli eğrisi, eğer S=< n1 ,…,ne > sayısal yarıgrubu hemen hemen simetrik ise, hemen hemen Gorenstein eğri olarak adlandırılır. Bu tezde, hemen hemen simetrik sayısal yarıgruplar ele alınacaktır. Bu çalışma, sırasıyla Herzog-Watanabe’ nin [9] hemen hemen simetrik sayısal yarıgruplar ve Eto’ nun [13] hemen hemen Gorenstein tekterimli eğriler ile ilgili makalelerindeki sonuçların bir derlemesidir.

Monomial curves constitute an important class of curves since they provide a link between geometry, algebra and combinatorics. This is a direct consequence of the relation between the monomial curves and numerical semigroups. The monomial curve C=C(n1 ,…,ne) in the affine space Aek is called almost Gorenstein, if the numerical semigroup S=< n1 ,…,ne > is almost symmetric. In this thesis, we revisit almost symmetric numerical semigroups. This study is a survey of the results of the papers of Herzog-Watanabe [9] and Eto [13] about almost symmetric numerical semigroups and Gorenstein monomial curves, respectively.