Karma Lebesgue uzaylarında karma düzgünlük modülü ile yaklaşım

Abstract

Bu tezde Karma Lebesgue Uzayında Karma Düzgünlük Modülü kullanılarak trigonometrik yaklaşımın temel eşitsizlikleri incelenmiştir. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş bölümüdür. İkinci bölümde, tezde kullanılan ve gerekli olan tanımlar belirtilmiş, teoremler ise ispatsız şekilde verilmiştir. Üçüncü bölümde Karma Lebesgue Uzayı açıklanmıştır. Dördüncü bölümde Açısal yaklaşım, Fark operatörü, K fonksiyoneli, Vallee-Poussin ortalamaları, Karma Düzgünklük modülü ve türevlerinden bahsedilmiştir. Beşinci ve son bölüm sonuç bölümüdür. Bu tezde elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.

In this work, some trigonometric approximation results are investigated in Mixed Lebesgue Spaces with Mixed Moduli of Smoothness. The work consists of five main chapters. The first chapter includes introduction. In the second chapter, the necessary definitions utilized in this work were indicated. Besides, theorems were given without proof. In the third chapter, Mixed Lebesgue Spaces were explained. In the fourth chapter, angular trigonometric approximation, difference operator, K functional, special classes of functions, Vallee-Poussin sums, Mixed Moduli of Smoothness and its derivates were mentioned. The fifth chapter, the last one includes conclusions of this work.