Modüler ve genişletilmiş modüler grupta iz sınıfları

Abstract

Bu tezde, modüler ve genişletilmiş modüler gruptaki iz sınıfları verilmiştir. Bu iz sınıfları ile blok uzunlukları arasındaki ilişki açıklanmıştır. Bu tez, beş bölümden oluşmakta olup birinci bölümde konuyla ilgili yapılan çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümler için çalışmada gerekli olan tanım, teorem, örnek ve sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, modüler grubun elemanları izlerine göre nasıl sınıflandırılmıştır. Blok uzunluğu ile iz arasındaki ilişki incelenmiştir.Herhangi bir iz için, iz sınıflarının temsilci kümesini veren bir yöntem sunulmuştur. Dördüncü bölümde, genişletilmiş modüler gruplardaki iz sınıfları incelenerek blok uzunlukları ve izler arasındaki ilişki irdelenmiştir. Beşinci bölümde, önceki bölümlerde ele alınan konulardan elde edilen sonuçlar kısaca özetlenmiştir.

In this thesis, the trace classes in the modular group and the extended modular group are given. The relationship between these trace classes and block lenghts is explained. This thesis consists of five chapters, and in the first chapter, the studies on the subject are briefly mentioned. In the second chapter, the definitions, theorems, examples and results required for this study are given. In the third section, the elements of the modular group are classified according to their traces. The relationship between block length and trace is analyzed. A method that gives a representative set of trace classes for any trace is presented. In the fourth chapter, the trace classes in the extended modular groups are examined and the relationship between block lengths and trace is examined. In the fifth section, the results obtained from the topics discussed in the previous sections are briefly summarized.