Kenar ideallerin cebirsel incelenmesi

Abstract

Tekterimli idealler, kombinatorikteki problemler tekterimli idealler biçiminde kodlandırıldıklarından değişmeli cebir ve kombinatorik arasındaki bağlantıların incelenmesinde önemli bir rol oynarlar. Bunun başlangıç noktası, kenar ideal adı verilen, bir basit çizgenin kenarları kullanılarak bir karesiz tekterimli oluşturulan idealdir. Bir derleme olan bu tezde amacımız kenar ideallerin yapısını, cebirsel yönden çalışmaktır.

Monomial ideals play an important role in studying the connections between commutative algebra and combinatorics, since problems in combinatorics are encoded into monomial ideals. The starting point is to use edges of a simple graph to construct a square-free monomial ideal, which is called the edge ideal. This thesis is a survey on edge ideals, where our aim is to study the structure of edge ideals in an algebraic way.