Η(λ5) genişletilmiş Hecke grubu ve alt grupları

Abstract

Bu tezde Η(λ5) genişletilmiş Hecke grubu ve bazı alt grupları verilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölümde, çalışma tanıtılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde gerekli olan temel tanımlar, kavramlar, teoremler ve metodlar verilmiştir. Üçüncü bölümde Η(λ5) Hecke grubu tanıtılmış ve temel bölgesi verilmiştir. Ayrıca Hecke grubunun komütatör ve kuvvet alt grupları, serbest normal alt grupları, denklik ve temel denklik alt grupları tanıtılmış ve grup yapıları incelenmiştir. Dördüncü bölüm tezin ana kısmıdır. Önce, Η(λ5) genişletilmiş Hecke grubu tanıtılmıştır. Sonra bu grubun temel bölgesi ve bazı özellikleri verilmiştir. Η(λ5) genişletilmiş Hecke grubunun komütatör alt grupları ile kuvvet alt grupları arasındaki ilişkiler, bazı normal alt grupları, serbest normal alt grupları, denklik ve temel denklik alt grupları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar verilmiştir.

In this thesis, the extended Hecke group Η(λ5) and some subgroups of its are given. This thesis consists of five chapters. In the first chapter which is the introduction the study is introduced. In the second chapter, the fundamental definitions, notations, theorems and methods which are needed in the other chapters are given. In the third chapter, Η(λ5) the Hecke group is introduced and its fundamental region is given. Also, commutator subgroups, power subgroups, free normal subgroups, congruence subgroups and principal congruence subgroups of the Hecke group Η(λ5) are introduced and the group structure of these are investigated. The fourth chapter is the main part of the thesis. Firstly, the extended Hecke group Η(λ5) is introduced. Later, its fundamental region and its some properties are given. Informations about the relations between commutator subgroups and power subgroups, some normal subgroups, free normal subgroups, congruence subgroups and principal congruence subgroups of the extended Hecke group Η(λ5) are given. In the fifth chapter, the results obtained in this thesis are given.