Topolojik uzaylarda bazı sürekli çoğul değerli fonksiyonlar

Abstract

Çeşitli küme kavramları, ß*g-sürekli çoğul değerli fonksiyonlar, çoğul değerli fonksiyonların süreklilikleri ve bunlar arasındaki ilişkiler, fuzzy çoğul değerli fonksiyonlar için bazı süreklilik kavramlarını sunmayı amaçlayan bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölüm ve ikinci bölümde tez için gerekli olan ön bilgiler ile bu konuyla ilgili olarak yapılmış bazı çalışmalardan alınan önemli tanımlar ve teoremlerden bahsedilmiştir.Üçüncü bölümde, Açıkgöz'ün 2011 yılında tek değerli fonksiyonlar için verdiği ß*g-süreklilik kavramı çoğul değerli fonksiyonlara genişletilerek yeni karakterizasyonlar verilmiştir. Ayrıca bazı sürekli çoğul değerli fonksiyon çeşitleriyle karşılaştırılması yapılarak gerekli ters örnekler verilerek bir diyagram oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, fuzzy küme, fuzzy nokta, fuzzy eleman olma kavramları verilmiştir. Beşinci bölümde fuzzy topolojik uzaylar ve altıncı bölümde, fuzzy çoğul değerli fonksiyonlardaki süreklilik çeşitleri ve karakterizasyonları ele alınmıştır.

This thesis that aims to present some different sets concepts, ß*g-continuous multifunctions, continuity of multifunctions and the relations between them, some continuity notions for fuzzy multifunctions consists of six sections.In the first section that is introduction section and in the second section, definitions and theorems taken from important studies and preliminary informations required for this thesis are given.In the third section, new characterizations by extending ß*g-continuity introduced by Açıkgöz in 2011 to multifunctions are obtained. Also, we formed a diagram by comparing some types of continuous multifunctions and giving required counter examples.In the forth section, we have given the concepts of fuzzy sets, fuzzy points and fuzzy elements.In the fifth section, we have introduced fuzzy topological spaces and in the last section, some kinds of fuzzy multifunctions and their charcterizations are obtained.