Genişletilmiş genel Hecke gruplarının kamutatör alt grupları

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma tanıtılmıştır. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak tanımlar, örnekler, teoremler ve metodlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Genel Hecke Gruplarının kamutatör alt gruplarının grup sunuşları ile Hecke Gruplarının kamutatör alt grupları arasındaki ilişkiler verilmiştir. Dördüncü bölümde, Genişletilmiş Genel Hecke Gruplarının kamutatör alt gruplarının grup sunuşları verilmiş ve Genişletilmiş Hecke Gruplarının kamutatör alt gruplarıyla ilişkisi incelenmiştir. Beşinci bölümde, tezden elde edilen sonuçlar ve ileride yapılacak çalışmalar için açık problemler verilmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the study is introduced. In the second chapter, it is given that the definitions, examples, theorems and methods which are used in the other chapters are briefly recalled. In the third chapter, the presentations of the commutator subgroups of the Generalized Hecke Groups are investigated and some relations between these presentations and commutator subgroups of Hecke Groups are given. In the fourth chapter, the presentations of the commutator subgroups of the Extended Generalized Hecke Groups are given and some relations between these presentations and commutator subgroups of the Extended Hecke Groups are investigated. In the fifth chapter, the results obtained from the thesis are summarized and open problems for future studies are given.