Fourier serilerinin matris ortalamalarının bazı yaklaşım özellikleri

Abstract

Bu çalışma f ϵ Lip(w(t),p) fonksiyonlarının ve bu fonksiyonların eşlenik fonksiyonlarının Fourier serilerinin matris ortalamalarının yaklaşım özelliklerinden oluşmaktadır. Bu tez birinci bölüm giriş olmak üzere üç ana bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, trigonometrik yaklaşımın temel taşı olan Fourier serilerinin tanımı verilmiştir. Dirichlet çekirdeği ve matris ortalamalarının bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, konu ile ilgili yapılan çalışmalar, bu çalışmaların ispatları ve bu ispatlarda kullanılan bazı lemmalar verilmiştir.

This study consists of the functions of approximation properties of matrix mean of Fourier series of functions f ϵ Lip(w(t),p) and their conjugate functions. This study consists of three main chapters including the introduction as the first chapter. In the second chapter, the definition of Fourier series, which is the crucial point of trigonometric approximation is given. Also some properties of Dirichlet’s kernel and matrix means have been mentioned. In the third chapter, the studies on the subject, the proofs of these studies and some lemmas used in these proofs are given.