The shifted odd divisor functions and divisor leaves model

Abstract

In this research, modelling of the leaves with the help of divisor functions are worked on. Given a positive integer k (1 ? k ? 100), we investigate solutions of the equation ?(n) = ?(n + 2k) with odd square-free integer n. Further, for a positive integer l and odd prime q, there are no results of the equation ?2i(n) = ?2i(q). As an application, we pose the basic structure of the leaves model for real-time virtual ecosystem construction derived from the equation of shifted odd divisor functions. Also, the elliptic, flabellate and five-lobes leaves’s area and the growth process of the leaves were made modelling with the help of divisor functions.

Bu araştırmada yaprakların bölen fonksiyonları yardımıyla modellenmesi üzerinde çalışılmıştır. Bir pozitif tamsayı k (1 ≤ k ≤ 100) verildiğinde, σ(n) = σ(n + 2k) denkleminin tek tam kare olmayan tamsayı n ile çözümlerini araştırıyoruz. Ayrıca, pozitif bir tamsayı l ve tek asal q için, σ2i(n) = σ2i(q) denkleminin hiçbir sonucu yoktur. Bir uygulama olarak, kaydırılmış tek bölen fonksiyonlarının denkleminden türetilen gerçek zamanlı sanal ekosistem inşası için yaprak modelinin temel yapısını oluşturuyoruz. Ayrıca eliptik, flabellate ve beş loblu yaprakların alanı ve yaprakların büyüme süreci bölen fonksiyonları yardımıyla modelleme yapılmıştır.